有理数教案（通用21篇）
有理数教案（通用21篇）
作为一位出色的教育工作者，就在所难免地需要准备教案，教案是课堂教学的重要依据，拥有重要的位置。来参照自己想要的教案吧！下面是小编收集整理的有理数教案，仅作参考，欢迎大家阅读。
有理数教案 篇1
一、专业知识技能
(1)会用计算器计算有理数的除法计算。
(2)把握有理数的加减乘除混合运算。
二、过程与方法
根据这堂课的数学实践活动，激发学生思考问题，综合运用专业知识解决问题能力。
三、情感价值观与价值观念
激发学生动手能力，感受数学课知识的应用使用价值。
课堂教学重、难题与重要
1.关键：把握有理数的加减乘除混合运算。
2.难题：符号的明确。
3.重要：把握运算顺序及其运算法则。
四、教学环节、课堂教学引进
1、在小学里，乘除法四则运算顺序是怎么样的?
先乘除后加减法，同级运算从左到右依次，有括弧的，先算括弧里的，此外需注意灵便运用运算律。 有理数加减、乘除混合运算次序与对数运算次序一样。
五、新授
例8.测算：(1)-8 4(-2);
(2)(-7)(-5)-90(-15)。
剖析：(1)按运算顺序，先弄乘法，继续做加减法。(2)先算乘、乘法，随后减法。
解：(1)-8 4(-2)
=-8 (-2) =-10
(2)(-7)(-5)-90(-15)
=35-(-6)=35 6=41
例9：某企业上年1～3月均值每个月亏本1.5万余元，4～6月均值每个月赢利2万余元，7～10月均值每个月赢利1.7万余元，11～12月均值每个月亏本2.3万余元，这家公司上年总体盈利情况怎样?
剖析：利润与亏本是有着相反意义的量，我们可以把盈利额记作正数，净亏损记作负值，那样企业2019全年度盈亏额便是上年1～12月的所净亏损和盈利额总和。
有理数教案 篇2
课程目标：
1、历经探寻有理数减法规律的一个过程。
2、理解和基本把握有理数减法规律，也会做有理数减法计算。
3、能够根据实际问题，塑造抽象概括能力和语言表达能力。
教学重难点应用有理数减法规律做有理数减法计算。
教学重难点有理数减法规律的得到。
教学工具数学教具多媒体系统、教材内容、计算方式
教学策略讨论法、讲练融合
教学环节一、引进这节课：
师：下边列举的是持续四周的最大和最低温度：
第1周第二周第三周第四周
最高温度 6℃0℃ 4℃-2℃
最低温度 2℃-5℃-2℃-5℃
周温度差
求每星期的温度差时，应应用哪一种计算?你觉得数值应该是哪些?请列举式子，并写下数值。
生：温度差各是4℃、5℃、6℃、3℃，应选用减法运算。
列式为;
( 6)-( 2)=4
0-(-5)=5
( 4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教学环节二、有理数减法规律的推翻：
师：1、依据上边的运算数值，使我们而求四周的温度差为例研究一下，是不是能用加减法的互联网知识减法的计算。
2、能否直接将加减法转化成加减法来求差?猜测一下，进行这一转换的法则是什么?
3、自主设计一些有理数的减法，用计算器检测一下你梳理的加减法规律正确与否。
举例说明：(-5) ()=-2
得到(-5) ( 3)=-2
因此获得(-2)-(-5)= 3
而(-2) ( 5)= 3
有理数减法规律：减掉一个数，相当于再加上这个数字的相反数。
教学环节三、规律的应用：
例1：先弄笔算，再换电子计数器检测。
(1)(-34)-( 56)-(-28);
(2)( 25)-(-293)-( 472)
教学环节
解：(1)原式=-34 (-56) ( 28)
=-90 ( 28)
=-62
(2)原式= 25 ( 293) (-472)
= 25 (-836)
= 676
留意：注重计算步骤不可以跳步，反映有理数减法规律的应用。
检测题
教学环节四、训练意见反馈：
师：巡查个别辅导，更正回答。
教学环节五、总结：
有理数减法规律：
减掉一个数，相当于再加上这个数字的相反数。
有理数减法规律：
减掉一个数，相当于再加上
这个数字的相反数。例1：先弄笔算，再换电子计数器检测。
(1)(-34)-( 56)-(-28);
(2)( 25)-(-293)-( 472)
有理数教案 篇3
【回望思索】
1、请认真阅读课本P41-50,并将你觉得极为重要的定义、规律和练习题划到。
2、请盖上教材，尝试回应以下难题：
(1)说说什么是乘方?什么叫幂?有什么符号规律?
(2)正在做有理数的四则混合运算时运算顺序如何?
(3)举例子什么叫科学记数法?
(4)举例子怎么确定一个数的有效位数?
【基本功训练】
一、填空题：
1、依据乘方的意义，(-3)4=;-34=.
2、的平方米相当于其本身;的立方米相当于其本身。
3、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a b)3-3(cd)4=。
4、若(a-1)2 ︳b 2︳=0,那么a b=。
5、地球上海洋面积用科学计数法表明为3.61×108平方公里，原先的数有。
6、一天有8.64×104秒，一年按365天测算，一年大约是秒(保存3个有效位数)
二、填空题：
1、若x20xx=1，则x20xx 2005=。
2、平方米相当于1/16的数有，立方米相当于-27的数有，立方米之后是自身的数有。
3、当n为单数时，1 (-1)n=;当n为双数时，1 (-1)n=。
4、若︳a-1︳ (b 2)2=0,那样(a b)20xx a20xx=。
5、若每天每人浪费水0.32升，这么100万人每天浪费水是多少升。用科学记数法表明为升。
6、由四舍五入所得到的近似数0.8080有一个有效位数，各是，它精准及时。
7、3.16×106原数为，精准及时。
8、写下3，-9，27，-81，243，…这个数的第n数量。
三、挑选：
1、若要求a⊕b=(a 1)b，则1⊕3的数值()
(A)1(B)3(C)6(D)8
2、(-2)11 (-2)10数值是()
(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210
3、以下句子中，正确数量是()
①一切低于1的有理数都超过它平方米
②并没有平方米得-9的数
四、挑选：
1、以下每组数中，不相同是指()
(A)(-3)2与-32(B)(-3)2与32(C)(-2)3与-23(D)∣-2∣3与∣-23∣
2、(-2)11 (-2)10数值是()
(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210
3、以下各式各样中正确的是()
(A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3与∣a3∣
4、人类遗传信息是DNA，他是一个比较长的链，最少的都将近30000000个核糖核苷酸。这个数字用科学记数法表明为()
(A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0.3×108
5、用四舍五入法按照要求对0.05019各自取自然数，在其中错误的是()
(A)0.1(具体到0.1)(B)0.05(精确到百分位)
(C)0.05(精确到千分位)(D)0.0502(具体到0.0001)
五、测算：
1、8 (-3)2×(-2)
2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)
3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx
列方程解应用题的最基本关联量：
(1)行程问题：速率×时长=路途顺流速率=静水速度—水流速度逆水行舟速率=静水速度—水流速度
(2)工程问题：工作效能×上班时间=任务量
(3)浓度问题：水溶液×浓度值=溶液
(4)银行贷款利率难题：免税政策贷款利息=本钱×贷款利率×时长
有理数教案 篇4
【课程目标】
1、夯实有理数乘法规律；
2、探寻好几个有理数乘积时，积的符号的明确方式、
【会话探寻设计方案】
探寻1
1、以下各式各样的积怎么是负的？
（1）—2345
（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、
2、以下各式各样的积怎么是正的？
（1）（—2）（—3）456
（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、
观查1
P38、 观查
思索梳理
好多个并不是0的数乘积，积的标记与负因数的个数中间有关系吗？
（见P38、思索）
与2个有理数乘积一样，好多个并不等于0的有理数乘积，要先了解积的标记，再明确积的平方根
练习题学习培训
P39、例3
观查2
P39、 观查
训练
P39、训练
工作
P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、
填补训练
1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？
（2）a与2a哪个大？
（3）分辨：9a一定超过2a；
（4）分辨：9a一定不低于2a、
（5）分辨：9a有可能会低于2a、
2、几个数乘积，积的标记由负因数的个数决定 这话错在哪里？
3、若ab，则acbc吗？为何？请举例子、
4、若mn=0，那样一定有（ ）
（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、
5、运用乘法法则进行下列，你可以发觉什么规律？
3210—1—2—3
39630—3
2622
1321
—1
—2
—3
6、（1）通过调查显示，若甲店铺某类彩色电视降价的百分比记为a，则乙店铺这类彩色电视降价的百分比可记作—a，你觉得哪一家店铺该彩色电视的降价的百分比大？为何？
（2）通过调查显示，若甲店铺某类彩色电视降价的百分比记为a，则乙店铺这类彩色电视降价的百分比可记作1、2a，你觉得哪一家店铺该彩色电视的降价的百分比大？为何？
有理数教案 篇5
课程目标
1、了解有理数混合运算的运算顺序，能准确开展有理数的四则混合运算；
2、会用计算器开展较繁琐的有理数四则混合运算。
教学重难点
1、有理数的四则混合运算；
2、应用运算律开展有理数的四则混合运算的简便计算。
教学重难点
应用运算律开展有理数的四则混合运算的简便计算。
有理数的四则混合运算的运算顺序
换句话说，在开展带有加、减、乘、去除的四则混合运算时，应当按照计算等级由高到低开展，由于乘方要比乘除高一级的计算，因此类似这样的有理数的四则混合运算，有如下运算顺序：
先乘方，再乘除，最终加减法。若是有括弧，再进行括弧里的计算。
你能依据有理数的运算次序测算上边的式子吗？
2.8有理数的四则混合运算：同步训练
1、有依次排列的3数量：2，9，7，对随意相邻的两个数，会用右侧的数减掉左边数，所得的差值写在两个数中间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称之为第一次实际操作。做第二次相同的程序后也可以产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，再次先后实际操作下来，问：从数串2，9，7开始操作第一几百次之后所形成的那一个新数串的所有数之和是。
《2.8有理数的混合运算》课下练习
1、昌盛油脂厂的冷库可以使冷藏食品一小时减温3 ℃，每开库一次，库位温度升高4 ℃，目前12 ℃肉放进冷库，2钟头后开了一次库，过了3小时之后又开了一次库，再合上平移门4小时之后，红烧肉的温度是多少℃？
有理数教案 篇6
课程目标
专业知识技能：
记熟有理数的减法规律，能娴熟开展有理数减法计算。
过程与方法：
1．依靠求温度差的一个过程，探寻有理数减法的规律，发展趋势思维能力；
2．历经加减法化为加减法的一个过程，感受、了解 的思维方法，提升创新思维能力。
情感价值观价值观念：
4．根据同学之间的合作与交流，历经观查、较为、推论、梳理产生一般规律的一个过程，感受数学规律探讨的全过程，逐步完善数学探究的积极心态。
课堂教学重、难题
关键：有理数减法规律和计算
难题及提升：有理数减法规律的推论
教学用具
多媒体系统
教学过程设计
一、导进
大家经常遇到一个总数比另一个数量大多少计算，这时候用哪种计算？
生：加减法
师：我们今天一起来学习有理数的减法！
二、一起科学研究
下表是中国气象台公布的20xx年1月28日天气预报中一些地区总和最低温度统计分析表
大城市/°C最低温度/°C
昆明市92
杭州市6－2
北京市－2－12
温度差怎么表示？（温度差=－最低温度）
1．那如何表明这一天的温度差呢？学生们填写表格回应
大城市表明温度差的式子所看到的温度差/°C
昆明市9－27
杭州市
北京市
结果：昆明的温度差可表述成9－2=7°C
杭州的温度差可表述成6－（－2）=8°C
北京的温度差可表述成－2－（－12）=10°C
2．如今再来看那样一组式子，填空题：
9 ________=7； 6 ______=8； －2 _______=10.
3．较为：9－2=7 9 （－2）=7
6－（－2）=8 6 2=8
－2－（－12）=10 －2 （ 12）=10
思索：较为以上算式，你有什么样的结果？2个式子一个加减法，一个加减法，结果却是同样。
如何把加减法转化成减法运算？
规律：减掉一个数，相当于再加上这个数字的相反数。
4．针对6－（－2）=8，大家要这样成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C也高2°C。你可以表述第三个问题中每个式子表述的现实意义么？
例1（略）
留意：加减法转化成加减法时，减数一定要更改标记
例2 （略）
三、训练：
P28 1、2
四、总结
1．了解有理数减法计算的规律。
2．了解有理数减法计算的两大流程
3．有理数的基本要素及加减运算，都融合着数学上极为重要的化归观念。
五、板书
1.6 有理数减法
1．加减法规律：减掉一个数，相当于再加上这个数字的相反数
a－b=a (－b)
有理数教案 篇7
一、专业知识技能
(1)能明确好几个因素乘积时，积的标记，并可用规律开展好几个因素的相乘计算。
(2)能运用计算方式开展有理数的乘法计算。
二、过程与方法
历经探寻好多个不以0的数乘积，积的标记问题全过程，发展趋势观查、梳理认证能力等。
三、情感价值观与价值观念
激发学生积极探寻，独立思考学习的积极性。
课堂教学重、难题与重要
1.关键：可用规律开展好几个因素的相乘计算。
2.难题：积的符号的明确。
3.重要：使学生观查案例，发觉规律性。
教学工具提前准备
投影机。
四、 教学环节
1.请描述有理数的乘法规律。
2.测算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.好几个有理数乘积，能够将它们按序先后乘积。
比如：测算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
亦如：( 2)[(-78)]=( 2)(-26)=-52.
我们都知道测算有理数的乘法，关键在于明确积的标记。
观查：以下各式各样的积是正的或是负的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得到：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的标记与负因数的个数相关。
老师问：好多个并不是0的数乘积，积的标记与负因数的个数中间有关系吗?
学生们进行考虑后，老师强调：好多个并不是0的数乘积，积的标记由负因数的个数决定，与正因数的个数不相干，当负因数的个数为负值时，积为负值;当负因数的个数为双数时，积为正数。
2.好几个并不是0的有理数乘积，一般由负因数的个数明确积的标记再求每个绝对值的积。
有理数教案 篇8
一、 课程目标
1、 专业知识技能总体目标
把握有理数乘法规律，能运用乘法法则恰当开展有理数乘法计算。
2、 能力和全过程总体目标
历经探寻、梳理有理数乘法规律的一个过程，发展趋势学生们观查、梳理、猜想、认证能力等。
3、 感情与心态总体目标
根据学生本人摸索出规律，使学生得到成功的滋味。
二、 教学重难点、难题
关键：应用有理数乘法规律恰当来计算。
难题：有理数乘法规律的实践探索全过程，标记规律以及对规律的认知。
三、 教学环节
1、 构建难题场景，培养学生的探索欲，新课导入。
老师：因为长期旱灾，水库放水耐旱。每日加水2米，早已放3天，如今水位20米，问加水耐旱前水利枢纽水位多长？
学生们：26米。
老师：能写出式子吗？学生们：……
老师：这涉及到有理数乘法运算法则，恰好是今天我们必须探讨的难题
2、 工作组探寻、归纳推理则
（1）老师提供下列难题，学生们以组为基准探寻。
以起点为切入点，要求往东方向为正方向，往西方向为负方位。
① 2 ×3
2当作往东健身运动2米，×3当作到原方位健身运动3次。
结论：向 健身运动 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2当作往西健身运动2米，×3当作到原方位健身运动3次。
结论：向 健身运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2当作往东健身运动2米，×（-3）当作向反向健身运动3次。
结论：向 健身运动 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2当作往西健身运动2米，×（-3）当作向反向健身运动3次。
结论：向 健身运动 米
（-2） ×（-3）=
（2）学生们归纳推理则
①标记：在相关4个算式中，大家光看标记，有什么规律？
（ ）×（ ）=（ ） 同号得
（-）×（ ）=（ ） 异号得
（ ）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
②积的平方根相当于 。
③任何数与零乘积，积仍然是 。
（3）老师学生一同用文字叙述有理数乘法规律。
3、 应用规律测算，夯实规律。
（1）老师按教材P75 例1板书设计，让学生讲诉每一步原因。
（2）指导学生观查、剖析事例中两因数的关系，得到2个有理数互为倒数，它们积为 。
（3）学生做训练，老师分析。
（4）老师指导学生做练习题，使学生讲出每一步规律，使其进一步了解规律，与此同时让学生总结出多因素乘积的标记规律。
有理数教案 篇9
课程目标
1、知识目标：依靠生活当中案例了解有理数的实际意义，感受负值引进的重要性和有理数运用的丰富性，会分辨一个数是正数或是负值.
2、能力目标：能运用正负数表明日常生活具备相反意义的量.
3、情感价值观：使学生掌握相关负值历史的、感受负值与现实生活的关联.教学难点
关键：了解有理数的实际意义.
难题：可用正负数表明日常生活具备相反意义的量.
教学环节
一、创设教学情境、提问问题
某班举办知识竞赛题库，评定标准是：对了一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每一个团的基础分均是0分.两个队解题状况见书本上第23页.
二、剖析探寻、解决问题
小组讨论扣得分如何表明?
用前边学的数能表明吗？
数如何不够用了？
引出来课题研究.
授课正数、负值、有理数的定义.
用负值表明比“0”低数，如：－10，记作负10，表明比0低10分数.启迪学生们又从日常生活例列举用负值表明具备反过来价值的数.
三、强化练习
1、用正数或负值表明以下各题里的总数：
（1）假如列车往东给出400公里记为 400公里，那样列车往西给出4000公里，记为______；
（2）足球比赛时，假如胜2局记为 2，那样-2表明______；
（3）若-4万表明亏本4万余元，那样盈利3万余元记为______；
（4） 150米表明高于海平线150米，低于海平面200米应记作______.
剖析：用正、负值应分别表明具备相反意义的量，一般高过海平线高度用正数表明，低于海平面高度用负值表明；截然相反的两条路线，一个方向列入用正数表明，则另一个方向用负值表明；如运进与运出，收入与支出，利润与亏本，买入与售出，胜与负等都是有着相反意义的量．
2、下边观点中正确的是（）.
a．“往东5米”与“往西10米”并不是相反意义的量；
b．假如气球升高25米记为 25米，那样-15米实际意义便是降低-15米；
c．假如温度下降6℃记为-6℃，那样 8℃的价值便是零上8℃；
d．若用高1米设成规范0，高1.20米记为 0.20米，那样-0.05米所表述的高是0.95米．
四、总结回望、列入管理体系
学生们沟通交流回望、探讨汇总，老师填补如下所示：
定义：正数、负值、有理数.
归类：有理数的分类：二种分法.
运用：有理数可用于表明具备相反意义的量.
有理数教案 篇10
一、课题研究2.4有理数的减法
二、课程目标
1．让学生把握有理数减法规律并熟练开展有理数减法计算；
2．激发学生观查、剖析、梳理及计算能力．
三、教学重难点
有理数减法规律
四、教学重难点
有理数减法规律
五、教学用具
三角尺、黑板、小纸条
六、课时安排
1学时
七、教学环节
（一）、从学生原来认知策略提问问题
1．测算：
(1)(-2.6) (-3.1)；(2)(-2) 3；(3)8 (-3)；(4)(-6.9) 0．
2．解方程以下各式各样标记：
(1)-(-6)；(2)-( 8)；(3) (-7)；
(4) ( 4)；(5)-(-9)；(6)-( 3)．
3．填空题：
(1)______ 6=20；(2)20 ______=17；
(3)______ (-2)=-20；(4)(-20) ______=-6．
于第3题里，已经知道一个加数与和，求另一个加数，在小学里便是减法运算．如______ 6=20，便是求20-6=14，因此14 6=20．那样(2)，(3)，(4)是如何计算出来的？这便是有理数的减法，加减法是加法的逆运算．
（二）、老师学生一同科学研究有理数减法规律
难题1(1)( 10)-( 3)=______；
(2)( 10) (-3)=______．
老师指导学生发觉：两式得到的结果同样，(更多精彩请访问主页：)即( 10)-( 3)=( 10) (-3)．
老师感悟学生们思索：加减法能够转换成加法运算．可是，这是否具备一般性？难题2(1)( 10)-(-3)=______；
(2)( 10) ( 3)=______．
针对(1)，依据加减法实际意义，这便是规定一个数，使它和-3求和相当于 10，这个数是多少？
(2)的.结果是多少？
因此，( 10)-(-3)=( 10) ( 3)．
到此，老师指导学生梳理出有理数减法规律：
减掉一个数，相当于再加上这个数字的相反数．
老师注重应用此规律时要注意“两变”：一是加减法变成加减法；二是减数变成其相反数．减数变号（加减法============加减法）
（三）、应用举例说明变式训练
例1测算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2测算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
根据测算上边一组有理数减法算式，指导学生发觉：
在小学里学习加减法，差一直低于被减数，在有理数减法中，差不一定低于被减数了，只需减掉一个负值，其差就超过被减数．
例3世界最高的高山是喜马拉雅山，其平均海拔大概看作是8848米，吐鲁番盆地的平均海拔约是－155米，两个相对高度相差多少米？
阅读课本63页例3
（四）、总结
1．老师指导小学生阅读教材内容后明确指出：
因为把减数变成它相反数，进而加减法转化成加减法．有理数的加法和减法，当引入负值之后就可以统一用加减法去解决．
2．无论减数是正数、负值或者零，都基于有理数减法规律．使用规律时，留意被减数是永不变的．
(五)、随堂练
1．测算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
2．测算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．测算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；
(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
运用有理数减法解以下难题
4．世界最高峰是珠穆朗玛，平均海拔是8848m，陆地最低处位于亚洲西部的死海湖，水面平均海拔是-392m．两个相对高度相差多少？
八、布局课外作业：
教材练习题2.6知识与技能的2、3、4和解决问题1
九、板书
2．5有理数的减法
（一）专业知识回望（三）练习题分析（五）课堂小结
例1、例2、例3
（二）观察发现（四）随堂练训练设计方案
十、课下反思
有理数教案 篇11
一、专业知识技能
了解有理数加减法能够互相转化，可以把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵便运用运算律来计算、
二、过程与方法
历经灵活运用有理数加减法解决问题的一个过程，激发学生思考问题问题解决能力、
三、情感价值观与价值观念
感受数学课与现实生活中的联络，提升学生学数学的兴趣爱好、
教学重难点、难题与重要
1、关键：有理数加减法统一为加法运算，把握有理数加减混合运算、
2、难题：省去括弧和减号的加法算式的运算方法、
3、重要：了解加减混合运算能够统一成加减法，？及其正确认识省去减号的有理数加法方式、教学工具提前准备
投影机、
四、教学环节
一、备考提出问题，引进这节课
1、描述有理数的加法、加减法规律、
2、测算、
（1）（—8） （—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；
（4）（—8）—6；（5）5—14、
五、新授
我们已经学了有理数加、加减法的计算，今天我们就来科学研究如何进行有理数的加减混合运算、
六、强化练习
1、教材第24页训练、
（1）题是已写出省去减号的代数和，可应用加法交换律、结合律、
原式=1 3—4—0。5=0—0。5=—0。5
（2）题应用加减混合运算律，同号融合、
原式=—2。4—4。6 3。5 3。5=—7 7=0
（3）题直接把加减混合运算统一为加法运算、
原式=（—7） （—5） （—4） （ 10）
=—7—5—4 10（省去括弧和减号）
=—16 10
=—6
七、课堂小结
有理数加减混合运算一般统一成加法运算，计算时常见交换律和结合律使测算简单，一般情况选用：
（1）凡求和是正整数的，可以直接加；
（2）分母相同或便于通分分数紧密结合；
（3）有互为相反数可以相互相抵的，先求和；
（4）正、负值各自求和、总而言之要用心观察，熟练掌握运算律、
八、作业设计
1、教材第25页第26页练习题1、3第5、6、13题、
九、板书：
第四课时
1、把有理数加减混合运算转化成加减法后，常见加法交换律和结合律使测算简单、
梳理：加减混合运算能够统一为加法运算、
用算式表明为a b—c=a b （—c）、
2、随堂练习。
3、总结。
4、课外作业。
十、课下反思
本课课堂教学反思
这堂课通常采用全过程教案法练习学生们的读写听说。全过程教案方法的理论依据是人际交往基础理论，觉得作文的全过程实际上就是一种人群之间人际交往主题活动，而非作者个人行为。主要包括写前环节，创作环节和写后改动编写环节。在这个过程中，老师是教练员，立即给与学生辅导，更改其不正确，引导学生进行创作各个阶段每日任务。课堂教学是创作生产车间，老师与学生，学生们和学生彼此之间沟通交流，明确提出意见反馈或改动意见，学生们持续进行创作，改动和再创作。在运用全过程教案法为学生提供写作练习时，学生们从没有想法过有念头，从不设计构思到会构思，从不改动到会修改，这一过程有益于塑造学生的写作水平和自学能力。学生们因为能够得到老师们的立即支持和具体指导，因此，即便是英文底子薄的同学们，也能够在这个环境下，写下较优秀作文来，进而提升了学生们创作兴趣爱好，提升了作文的信心。
这一话题很容易引发学生们的共鸣点，较为接近生活，能培养学生的热情，在教授知识的前提下，需要注意将本模块情感目标融合在一起，即维持乐观向上的人生态度，与此同时要好好珍惜生活中的点滴。在专家教授词法时，应重视根据词组的介绍让词法定义深得人心，因直接引语和间接引语这个概念等同于一个简单的定语从句，一个清楚的主脉能为下一步学习培训奠定基础。此教案设计成一个课时，关键将薇恩的境地及其她的奋斗精神做一个简要概括，下一个课时则是对英语语法知识进行介绍。
在这里教案环节中，应重视塑造学生的学习能力，根据指导学生把握一套科学合理学习方法，才能让学生学习的主动性进一步提高。其次，激发学生学习的积极性，提高教案实际效果，才不容易在日后学习的过程中造成两极化。
在教案中依然存在的不足是，同学们在“说”英文这一环节还有待提升，大多数同学也不愿意张口阅读课文，因此复述课文便还有难度系数，对于这样一部分学生们学习成绩的提升尚需科学研究。
有理数教案 篇12
[课程目标]
1.把握有理数的概念，会让有理数按照一定的规范进行筛选;
2.掌握分类的标准与归类结论相关性，进一步了解“结合”的内涵;
3.感受归类是数学上常见的处理事情的办法。
[教学重难点]
正确认识有理数的概念
[教学重难点]
正确认识分类的标准和依照定标准的进行筛选
[教学环节]
一、创设教学情境，引进这节课(2min)
放前2个年段，己经学了许多不同种类的数，根据上堂课课程的学习，又知道现今数涵盖了负值。如今请大家随意写下3数量(找3个同学们在讲台上写)，将它们归类，并说说你的原因。
二、提供通过自学大纲(8min)
用心阅读课本P7-8具体内容，进行P8训练并回应下边的难题：
有理数有多种分类方式?分类的标准是啥?
整数、0、负整数通称_______，正分数和负分数通称__________
整数和分数通称____________
三、查验通过自学实际效果(10min)
1.把以下各数填写他们所归属于的聚集的圈里:
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
2.把以下数填在对应的中括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,.
正数结合{…｝,负值结合{…｝,
正整数集合{…｝,成绩结合{…｝
3.0是整数吗?整数一定是整数吗?0一定是整数吗?整数金额一定是自然数吗?
四、探讨更改，合作学习(8min)
1.学生们随意更改，各抒已见。
2.正确引导学生分析，说出差错因和更改这个道理。
3.指导学生梳理，上升到基础理论，具体指导之后的应用。
五、课堂小结(2min)
老师指导学生们归纳总结这堂课所学的知识
六、随堂检验(12min)
七、留作业
课前预习P8-9数轴，进行P14练习题1.2第1题
随堂检验具体内容：
1.以下各数,那些是整数金额?那些是成绩?那些是正数?那些是负值?
7,-5,,,79,0,0.67,, 5.1
3.最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小非负整数是_______。
4.-2.18是.
(A)是负值并不是成绩(B)并不是分数是有理数
(C)是负值都是成绩(D)是成绩并不是有理数
5.以下说法正确的是.
(A)零是最小整数金额(B)有这样的一种数，它不仅是正数都是负值
(C)有这样的一种数，它算不上正数并不是负值(D)有理数含有最小的数，并没有最大的数
6.在以下各数中，隶属结合正确的是.
-2，0.23,-,0,8,-0.1,3,-2.5
(A)正整数集合：{0,3,8}(B)整数集合：{-2,0,3,8}
(C)负值结合：(D)负分数结合：
有理数教案 篇13
一、课题研究
2.9有理数的除法
二、课程目标
1．让学生了解有理数倒数的意义；
2．让学生把握有理数的除法规律，可以熟练开展除法运算；
3．激发学生观查、梳理、归纳及计算能力．
三、教学重难点和难题
关键：有理数除法规律．
难题：(1)厂家的符号的明确．
(2)0不可以作除数的认知．
四、教学方式
当代教学课堂方式
五、教学策略
创设教学情境
六、教学环节
（一）、从学生原来认知策略提问问题
1．描述有理数乘法规律．
2．描述有理数乘法的运算律．
3．测算：
(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．
（二）、新课导入
由于3×(-2)=-6，因此3x=-6时，能够解手x=-2；
一样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．
在寻找x的值时，便是求一个数乘以3相当于-6；或者找一个数，让它乘于-3相当于-15．已经知道一个因数的积，求另一个因数，便是在中小学学习过的乘法，除法是乘除法的逆运算．
（三）授课这节课
1．有埋数字的最后
0并没有最后，(0不可以作除数，分母是0毫无意义等概念在小学中是特别强调的．)
提出问题：怎样求一个数的倒数？
答：整数金额能够当做分母是1分数，求分数倒数是将这个数字的真分数与分子结构错乱一下就可以；求一个小数的最后，最好把这一低化成份
数再求最后．
什么性质
因此大家说：相乘为1的两数互为倒数，这一界定对有理数依然可用．
这里a≠0，同中小学一样，在有理数范围之内，0不可以作除数，换句话说0为真分数时成绩没有意义．
2．有理数除法规律
运用有理数倒数的概念，大家进一步学习培训有理数除法．
由于(-2)×(-4)=8，因此8÷(-4)=-2．
从而，我们不难发现中小学学习过的乘法规律仍适用有理数除法，即
除于一个数相当于乘于这个数字的最后．
0不可以作除数．
例1 测算：
随堂练
(1)写出下列各数的最后：
(2)测算：
3．有理数除法的标记规律
观查上边的训练，指导学生梳理出有理数除法的厂家的标记规律：
两数相除，同号得正，异号得负．
把握标记规律，有些题就无需然后将除数化为最后前去乘了，可以知道标记之后直接相除，这便是第二个有理数除法规律：
两数相除，同号得正，异号得负，然后把平方根相除．
0除于任何一个不以0的数，都要0．
≠0).运用乘法规律能够化简分数．
例2 解方程以下成绩：
例3 测算：
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．
（四）、总结
1．具体指导学生看书，关键是乘法规律．
2．指导学生梳理有理数除法的一般流程：(1)明确厂家的标记；(2)把除数化作它最后；(3)运用乘法计算结论．
七、训练设计方案
练习题2.12 1、2、3、4、5、6题
八、板书
§2.9有理数的除法
（一）专业知识回望 （三）练习题分析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现 （四）随堂练 训练设计方案
，七年级数学上册冀教版2.9有理数的除法教案
有理数教案 篇14
个人目标：
1.了解有理数加法实际意义
2.把握有 理数加减法规律，会恰当开展有理数加法计算
3.历经研究有理数有理数加法规律全过程，学好与别人合作交流
学习要点：和 的符号的明确
学习培训难题：异号两数相加的规律
学法指导：
在讨论有理数的加法规律问题的时候，运用物件在同一直线上2次健身运动的一个过程，了解有理数运算规律。先认真观察算式的特征，寻找科学合理的计算流程，使加法运算简单。
学习的过程
(一)课堂学习培训引导：
1. 假如向东走5米记为 5米，那样向西走3米记为
2. 较为 尺寸：2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b= 3， 则︱a ︳ ︱ b︱=
(二)课堂教学引导
正有理数及0的加法运算，中小学早已教过，但是实 际难题里做加法运算的数有可能会超过正数范畴。比如，足球队单循环赛中，能把入球数记作正数，失球数记作负值，它 们和称为 净胜球数。假如，蓝队进4个球，失2个球;红队进1个球，失1个球.因此
(1)蓝队的净胜球数为 4 (-2) ，
(2)红队的净胜球数为 1 (-1) 。
这儿使用正数和负数的加减法。那样，如何计算4 (-2)，1 (-1)的结果?
如今使我们依靠数轴来讨论有理数的加法：别人从一点出 发，通过下边2次健身运动，结论方向如何?离去立足点之间的距离多少钱?要求往东为正，向西为负，请大家用数学课算式表明
①先向东走了5米 ，再向东走3米 ，结论如何?能够 表明为
②先向西走了5米，再向西离开了3米，结果怎么样?能够表明为：
③先向东走了5米，再向西离开了3米，结果?能够表明为：
④先向西走了5米，再向东走了3米，结果?能够表明为：
⑤先向东走了5米，再向西离开了5米，结果?能够表明为：
⑥先向西走5米，再向东走5米，结果?能够表明为：
从上述好多个式子中汇总有理数加法规律：
(1)、同号两数相加，取 的标记，然后把 求和.
(2).平方根不相同的异号两数相加， 取 的加数 的 标记， 并且用比较大的平方根 比较小的平方根. 互为相反数的 两个数相加得 .
(3)、一个数同0求和，仍得 。
例1 测算(可以完成吗，自己先伸伸手吧!)
(-3) ( -9) (2)(-4.7) 3.9
例2 足球队单循环赛中,
蓝队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，红队胜蓝队1： 0，测算 英超球队的 净胜球数。
解：每一个团的入球数量记作正数，丢球数量记作负值，这 两数总和为这团的净胜球数。
三场比赛中，
蓝队携手共进4球，失2球，净胜球数为( 4) (2)= (42 )= ;
黄队携手共进2球，失4球，净胜球数为( 2) (4)= (4
红队携手共进( )球，失( )球， 净胜球数为 = 。
(三)课堂检测引导：
(1)(-3) (-5)= ; (2)3 (-5)= ;
(3)5 (-3)= ; (4)7 (-7)= ;
(5)8 (-1)= ; (6)(-8) 1 = ;
(7)(-6) 0 = ; (8)0 (-2) = ;
(四)课堂教学学习小结
1.这堂课中你学到了什么专业知识?
2.大家觉得有理数加法较难把握的是哪儿?
(五)学完拓延引导
1.测算：
(1)(-13) (-18); (2)20 (-14);
(3)1.7 2.8 ; (4)2.3 (-3.1);
(5) (- ) (- ); (6)1 (-1.5 );
(7)(-3.04) 6 ; (8) (- ).
2.选择题：
(1)2个负值总和一定是负值; ( )
(2)平方根相等两个数的和等于零; ( )
(3)若2个有理数求和后的和为负值，这俩有理数一定全是负值; ( )
(4)若2个有理数求和后的和为正数，这俩有理数一定全是正数. ( )
3.当a = -1.6，b = 2.4时，求a b和a (-b)数值.
有理数教案 篇15
一、 重点知识
此章主要内容能够归纳为有理数的概念与有理数的运算两大类。有理数的概念可以借助数轴来思考、了解，与此同时，运用数轴又能够将这些定义串在一起。有理数的运算是全章的关键。在实际计算时，需要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是数值积分。
基本知识：
1、超过0的数称为正数。
2、在正数前边再加上减号-的数称为负值。
3、0算不上正数并不是负值。
4、有理数(rational number)：整数、负 整数金额、0、正分数、负分数都能够写 成分数方式，这种数称之为有理数。
5、数轴(number axis)：一般，用一条直线里的点表示数，这一条平行线称为数轴。
数轴达到下列规定：
(1) 在平行线就任取一个点表示数0，那个点称为起点(origin);
(2) 一般要求直线上从起点往右边(或上)为正方向，从起点往左边(或下)为负方位;
(3) 选择适度的长短为单位长度。
6、相反数(opposite number)：平方根相同，仅有减号不同类型的两数称为互为相反数。
7、平方根(absolute value)一般地，数轴上表明数a一个点与起点之间的距离称为数a的绝对值。记做|a|。
由绝对值的定义可获得：|a-b|表明数轴上a点至b点之间的距离。
一个正数的绝对值是其本身;一个负数的绝对值就是它的相反数;0的平方根是0.
正数超过0，0超过负值，正数超过负值;2个负值，平方根大一点的反倒小。
8、有理数加法规律
(1)同号两数相加，取同样的标记，然后把平方根求和。
(2)平方根不相同的异号两数相加，取绝对值比较大的加数的符号，并且用比较大的平方根减掉比较小的平方根。互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0求和，仍得这个数字。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，互换加数位置，和不会改变。关系式：a b=b a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数求和，直接把前两个数相加或是直接把后两数 求和，和不会改变。
关系式：(a b) c=a (b c)
9、有理数减法规律
减掉一个数，相当于加这个数字的相反数。关系式：a-b=a (-b)
10、有理数乘法规律
两数相乘，同号得正，异号得负，然后把平方根乘积。
任何数同0乘积，都要0.
乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，互换因素位置，积相同。关系式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，直接把前两个数相乘，或是直接把后两个数相乘，积相同。关系式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一个数同2个总和乘积，相当于把这个数字各自同这两个数相乘，然后把积求和。
关系式：a(b c)=ab ac
11、最后
1除于一个数(零以外)的商，称为这个数字的最后。假如两数互为倒数，那这两个数的积相当于1。
12、有理数除法规律：两数相除，同号得负，异号得正，然后把平方根相除。0除于任何一个并不等于0的数，都要0.
13、有理数的乘方：求n个同样因素的积的计算，称为乘方，乘方得到的结果称为幂(power)。an中，a称为实数(base number)，n称为指数值(exponent)。
依据有理数的乘法规律能够得到：负值的奇次幂是负数，负值的偶次幂是正数。正数的所有次幂全是正数，0的所有整数次幂全是0。
14、有理数的混和运算顺序
(1)先乘方，再乘除，最终加减法的顺序排列;
(2)同级运算，从左往右开展;
(3)若有括弧，先弄括弧里的计算，按小括号、中括号、中括号依次。
15、科技进步法：把一个超过10的数表明成a﹡10n的方式(在其中a是整数金额多位仅有一位的数(即0
16、近似数(approximate number)：
17、有理数能够写出m/n(m、n是整数金额，n0)的方式。另一方面，形同m/n(m、n是整数金额，n0)的数全是有理数。因此有理数能够用m/n(m、n是整数金额，n0)表明。
拓展知识：
1、 数集：把一些数放 在一起，就组成一个数的集合，通称数集。
一、(1) 全部有理数所组成的数集称为有理数集;
二、(2) 每一个整数金额所组成的数集称为整数集。
2、 一切有理数 都能用数轴上的一个点来描述，展现了数学思想的数学思维。
3、 依据绝对值的几何意义了解：|a|0，即对于任何言之有理数a，它平方根是非负数。
4、 较为2个有理数大小的小方式有：
(1) 依据有理数在数轴上相对应的点位置立即较为;
(2) 按照相关规定进行对比：2个正数;正数与零;负值与零;正数与负数;2个负值，展现了分类讨论的数学思维;
(3) 做差法：a-ba
(4) 做商法：a/b1，bab.
二、 基本功训练
单选题
1、以下计算中正确的是( ).
A. a2a3=a6 B. =2 C. |(3--3 D. 32=-9
2、以下各判断句中错误的是( )
A.数轴上起点位置可以随意选中
B. 数轴上与起点的距离等于 个单位一个点有两种
C.与起点距离等于-2一个点理应用起点左侧第2个单位一个点来描述
D.数轴上不管怎样接近的两大表明有理数的点中间，一定还存在表明有理数的点。
3、 、 是有理数，若 且 ，下列说法 正确的是( )
A. 一定是正数 B. 一定是负值 C. 一定是正数 D. 一定是负值
4、两数相加，假如比每一个加数都小，那这两数是( )
A.同是正数 B.同是负值 C.一个正数，一个负值 D.0和一个负值
5、2个非零有理数的和为零，则它们商是()
A.0 B.-1 C. 1 D.无法确定
6、一个数和它最后相同，则这个数是( )
A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0
7、假如|a|=-a，以下设立的是( )
A.a0 B.a0 C.a0或a=0 D.a0或a=0
8、(-2)11 (-2)10数值是( )
A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210
9、已经知道4个纯净水空罐可以改纯净水一瓶，目前16个纯净水空罐，如不交费，较多能够喝矿泉水( )
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
10、在下列说法中，正确数量是( )
⑴任何一个有理数都能用数轴上的一个点来描述
⑵数轴上的每一个点均表示一个有理数
⑶一切言之有理数的绝对值都不能是负值
⑷每一个有理数都是有相反数
A、1 B、2 C、3 D、4
11、假如一个数的相反数比其本身 大，那么这样的数达( )
A、正数 B、负值
C、整数金额 D、不等于零的有理数
12、以下说法正确的是( )
A、好多个有理数乘积，当因素有单数个时，积为负;
B、好多个有理数乘积，当正因素有单数个时，积为负;
C、好多个有理数乘积，当负因素有单数个时，积为负;
D、好多个有理数乘积，当积为负值时，负因素有合数个;
填空
1、在有理数-7， ，-(-1.43)， ，0， ，-1.7321中，是整数金额的是_____________是负分数的是_______________。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表明数a一个点在起点的____边，与起点的距离____个单位长度;表示数-a的点在起点的____边，与起点的距离____个单位长度。
3、假如一个数是6位整数金额，用科学记数法表明它时，10的指数_____;用科学记数法表明一个n位整数金额，在其中10的指数___________.
4、实数a、b、c在数轴上位置如下图：解方程|a-b| |b-c|-|c-a|.
5、平方根超过1而低于4的整数金额有_____________________________________，其和为___________.
6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a b)3-3(cd)4=________.
7、1-2 3-4 5-6 2001-2002数值是____________.
8、若(a-1)2 |b 2|=0，那么a b=_____________________.
9、平方米相当于其本身的有理数是___________,立方米相当于其本身的有理数是__ ___________.
10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表明302400，应记为 ,近似数3.0 具体到 位。
11、正数a的绝对值为__ ________;负值b的平方根为________
12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
13、在数轴上表示两数， 的数远比 大。(用左边右边填空题)
14、数轴上起点右侧4.8cm处点表述的有理数是32，那样，数轴左侧18cm处点表述的有理数是____________。
三、训练
1、测算：1 2 3 2002 2003=__________.
2、已经知道： 若 (a,b均是整数金额)则a b=
3、观查以下式子，你就会发现什么规律：……请把你找到的规律性用只含一个字母n (n为整数)的式子表明出去
4、已经知道 ，则 ___________
5、已经知道 是整数金额， 是一个双数，则a是 (奇，偶)
6、已经知道1 2 3 31 32 33==1733，求1-3 2-6 3-9 4-12 31-93 32-96 33-99数值。
7、在数1，2，3，，50前添 或-，并求它们和，所得的结论最小的非负数多少钱?请列举式子解释。
8、假如言之有理数a,b达到∣ab-2∣ (1-b)2=0，试求 数值。
9、假如要求标记*的价值是a*b=ab/(a b)，求2*(-3)*4数值。
10、已经知道|x 1|=4，(y 2)2=4，求x y的值。
11、投资股市是一种非常重要的投资方法，但股票市场的风云变化又触动了投资者心的。
例：某投资者在下星期五买入某类个股500股，每一股60元，下表是这周每日某只股票的跌涨状况(企业：元)：
礼拜 一 二 三 四 五
每一股跌涨 4 4.5 -1 -2.5 -6
第1章(1) 星期三收市时，每一股是多少元?
第2章(2) 这周内最高成交价是每一股多少元?最低价位是多少元?
第3章(3) 已经知道买入股票是付了1.5手续费，售出时要付成交量1.5手续费和1的交易费，假如在星期五收盘后将全部股票一次性地售出，它的盈利情况怎么样?
第4章(4) 以买入的股票价格为0点，用折线统计图表明这周该股股票价格状况。
四、比赛练习：
1、 最小非负有理数与最大的一个非正有理数的和是
2、 相乘 =
3、 比较大小：A= ，B= ，则A B
4、 达到基本不等式104105的整数金额A的数量是x104 1，则x的值是( )
A、9B、8C、7D、6
5、 最小的一位数的约数与最小的两位数的质数的积是()
A、11 B、22 C、26 D、33
6、 较为
7、 测算：
8、 测算：(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(2 16 1)(232 1)
9、 测算：
10、测算
11、测算1 3 5 7 1997 1999数值
12、测算 1 5 52 53 599 5100数值.
13、有理数 都不为0，且 设 试求代数式 2000之值。
14、已知a、b、c为实数，且 ，求 数值。
15、已经知道： 。
16、解方程组 。
17、若a、b、c为整数金额，且 ，求 数值。
有理数教案 篇16
【课程目标】
知识目标：1.了解整数、分数造成发展的具体环境。
2.根据身旁的事例感受整数与分数的意义与在记数、精确测量、型号和排列等方面运用。
能力目标：会应用整数、成绩(低)计算处理简单现实问题，并且从实际操作中感受因为需求而再度将数开展扩大的重要性。
情感目标：1.根据同学之间的沟通交流、探讨，以零距离交流的方式，进行交流合作，塑造较好的与人打交道的奋斗精神，体会集体的力量，感受成功的滋味。
2.从实际的事例让学生体会数学课源于生活，日常生活离不了数学课，进而提升学数学的兴趣爱好。
【教学重难点、难题】
关键：整数和分数的意义及应用整数、分数的计算处理简单现实问题。
难题：用整数、成绩(低)计算处理简单现实问题。
【教学环节】
一、这节课引进
中小学里，大家学了整数和成绩，这堂课让我们来回顾一下这一部分内容：从整数到成绩。
二、这节课全过程
用多媒体演示杭州湾大桥设计效果图，并表明下列报导：世界最长的海底隧道杭州湾大桥于2003年6月8日奠基石，一座设计方案日全线通车数为8万台，总长36公里的6行车道道路斜拉桥，是中国的大陆第一座海底隧道，打算在5年之后建成通车。
师问：你一直在这一段新闻中看见了什么数?它们都属于哪一类数?
学生们迅速处理这几个问题以后，由上边这几个数，老师学生一同得到自然数的好多个运用：
⑴归属于记数如8万台、5年之后、6行车道
⑵表明测量值如总长36公里
⑶表明型号和排列如2003年6月8日、第一座等
表明下列训练使学生口答
以下句子中需要用到的数，哪些属于记数?什么表明测量值?哪些属于型号和排列?
(1)2002年全国各地一共有高等院校2003所。 (型号和排列 记数)
(2)小亮大哥乘1425次列从北京到天津，随后乘15路车到小明家。(型号和排列 型号和排列)
(3)澳门特别行政区的国内银行大厦高368米，地面上70层，至1993年才行是世界上第5高楼大厦。 (测量值，记数，型号和排列，型号和排列)
做了训练以后师：伴随着生活与制造的必须，整数早已无法满足实际需求了。如
(1)小军跟她的7位朋友一起生日日，要均值共享一块生日生日蛋糕，每个人可得多少生日蛋糕?(18 )
(2)小亮身高是168cm，假如改成米作企业，应如何表明?(1.68米)
因为分派和检测等具体需求而形成了成绩(如第(1)题)和低(如第(2)题)，他们表示的是量两个不同方法，分数小数中间能够互相转化。成绩能够化作低，由于成绩可以理解为2个整数金额相除 如35 =35=0.6，13 =0.333相反中小学里学习过的低都能够化作成绩，如0.31=31100
三、案例剖析
运用整数、分对数运算能解决一些现实问题
例1 (多媒体演示)详细书籍小组合作学习第1题
师：请大家小组合作展开讨论，协助小婷科学地规划时间，在列算式以前，最先处理以下几种难题，
(1)从杭州考虑到21：40在上海上火车，这一段时间包含哪几个一部分时长?
(2)市区的交通和验票检票需花30到40min，这俩数据信息在计算时用哪个数据信息?(3)最晚的含义是什么?
由一学生们回应，然后得出解题技巧
用当然等差数列： 400100=4(时)
21时40分4时40分=17时
用成绩列： 400100=4(时)
2123 时4时23 时=17时
从上题能够看到很多现实问题能通过整数和分对数运算及时解决。
例2 (多媒体演示)详细书籍小组合作学习第2题
师：请大家思索我们应该解决问题涉及到哪些量?彼此之间有怎样的排列与组合?
生：有总营业额度，发行成本，社会保障制度资产，中奖者奖励金
她们相互关系：总营业额度=发行成本 社会保障制度资产 中奖者奖励金
发行成本=15% 总营业额度
(1)中奖者奖励金总金额：4000-15@00-1400=2000(万余元)
(2)分小组开展科学探究活动，然后由一学生们回应得出解题技巧
构思1：在社会保障制度资产提升10%，发行成本保持一致，中奖者奖励金总金额降低6%的情况之下:
总营业额数为：600 1400(1 10%) 2000(1-6%)=40204000 因此方案不可取。
构思2：在总营业额度不会改变条件下，为了保证社会保障制度资产提升10%，发行成本保持一致
这时候中奖者奖励金总金额变成：4000-1400(1 10%)-600=1860(万余元)
原先的奖励金总金额是2000万余元，降低了(2000-1860)2000=7%6% 因此方案不可取。
构思3：总营业额度=发行成本 社会保障制度资产 中奖者奖励金 在这样一个算式中，因为总营业额与发行成本保持一致，当提升的社会保障制度资产相当于下降的中奖者奖率时，这类方案行得通，不然不可取。因此难题(2)能用如下所示式子求得：20006%=120(万余元) 140010%=140(万余元)由于120140，因此方案不可取。
还可以用20006%-140010%=120-140
式子中被减数低于减数，能否用已学习过的整数和成绩来描述结论?来看数还需要作进一步的拓展，这是我们下堂课要讲的东西，在许多日常生活当中，还存在很多整数、成绩还无法满足人们的生活生产和具体的必须的事例，请举例说明?(温度零上环境温度与零下温度的表示，飞机场升高5米与降低5米表明等)
课内练习见书籍1和2 (注第2题最先使学生掌握一米有多长，再可能)
四、探究性学习
1 .考虑到大型商场在搞促销，一件衣服的价钱先上升了10%，之后又下降10%，则这时这衣服的价格对比售价是贵或是很便宜?
五、总结
可采取先使学生谈一谈这堂课学过，随后老师填补的方式。这堂课主要讲的是整数、分数的意义及会用整数、分数的计算处理简单现实问题。
六、留作业
有理数教案 篇17
课程目标：
知识技能：了解有理数的概念，把握有理数的二种分类方式，可以按照要求对已知的有理数进行筛选。
过程与方法：根据这节课程的学习，激发学生正确分类讨论观点和归类水平。
感情、心态、价值观念：根据这堂课课程的学习，感受成功的滋味，维持提高数学成绩的自信。
教学重难点：把握有理数的二种分类方式
教学重难点：给出数字的要被填写它所属集合中
教学策略：精准施策法
学习的方法：自主思考法
一、局势梳理
中小学我们学了整数和分数，上堂课我们学了正数和负数。谁能迅速明确提出下列难题？
1.有如下数据：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)将之上数字填入下列2组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
(2)将之上数字填入下列2个结合：整数集合{}和成绩结合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。(指导题，板书设计)
二、通过自学具体指导
学生们通过自学教材，依据教材找寻自学的机遇
大纲中正确的答案;教师先弄必须的板书设计提前准备，再从学生中巡查具体指导，并了解掌握学生们通过自学状况，为展现梳理打下基础。
附：通过自学大纲：
1.___________、____、_______称为整数金额,
2._______和_________称为成绩
3.____ ______称为有理数，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数金额: 、成绩：;整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.
三、展现梳理
1、找出现问题学生们逐题展现通过自学大纲中存在的问题回答，同学说，教师板书设计;
2、启动学生们作出评价、填补、健全，老师依据每一个试题的展现状况进行相应的介绍和注重;
3、所有展现完成后，老师对此段专业知识做全面梳理，关键环节予以强调。
四、变式训练
逐题提供，先使学生及时完成，再请出现问题学生们报告结论，教师板书设计，并启动别的教师评价、填补并健全，最终教师根据需求进行集中注重。
1.整数金额可以分为：_____、______和_______,成绩可以分为：_______和_________.有理数按标记不一样可以分为正有理数，_______和________.
2.分辨下列说法正确与否，并说明原因。
(1)有理数包含有整数和分数.
(2)0.3并不是有理数.
(3)0并不是有理数.
(4)一个有理数并不是正数便是负值.
(5)一个有理数并不是整数金额便是成绩
3.每一个整数构成正整数集合，全部负整数构成负整数集合，依次类推有正数结合、负值结合、整数集合、成绩结合等，把里面的有理数填写是属于的集合中(中括号内，将各数用分号分离)：
杨桂花：1.2.1有理数教案设计
正数结合：{ …｝负值结合：{ …｝
正整数集合：{ …｝负分数结合：{ …｝
4.以下说法正确的是( )
A.0是最小的正整数
B.0是最小有理数
C.0算不上整数金额并不是成绩
D. 0算不上正数并不是负值
5、下列说法正确的有( )
(1)整数金额便是整数和负整数
(2)零是整数金额，却不是整数
(3)成绩包含正分数和负分数
(4)正数和负数称为有理数
(5)一个有理数，它并不是整数金额便是成绩
五、汇总与反思：
根据这堂课课程的学习，你有什么收获?
六、工作：必做题：
教材14页：1、9题
有理数教案 篇18
课程目标
1.让学生正确认识数轴的价值，把握数轴的三要素;
2.让学生学好由数轴上的已知点讲出他们所表述的数，能把有理数用数轴上的点表明出去;
3.让学生基本了解数学思想的思维方法.
教学重难点和难题
关键：基本了解数学思想的思维方法，恰当把握数轴怎么画和用数轴上的点表明有理数.
难题：正确认识有理数与数轴上点相互关系.
课堂教学教学过程设计
一、从学生原来认知策略提问问题
1.中小学里曾用“放射线”里的点来表示数，你会在放射线上表示出1和2吗?
2.用“放射线”能否表明有理数?为何?
3.你觉得把“放射线”做什么样的修改，才可以用于表明有理数呢?
待学生们回应后，老师强调，这是我们这堂课所需学习的知识——数轴.
二、授课这节课
使学生观查挂画——放大的温度表，与此同时老师给与语言表达具体指导：运用温度表能够测温度，在温度表上面有标尺，标尺上标着读值，依据体温计的液位的差异部位就能读取不同类型的数，从而获得所测量的环境温度.在0上10个标尺，表明10℃;在0下5个标尺，表明-5℃.
与温度表类似，我们可以在一条直线上绘制标尺，标出来读值，用平行线里的点表明正数、负值和零.具体做法如下所示(边说边画)：
1.画一条水准的平行线，在这条平行线就任取一点做为起点(一般取适中部位，假如所需要的全是正数，也可以偏重左侧)用这一点表明0(等同于温度表里的0℃);
2.要求直线上从起点往右边为正方向(箭头符号所称的方位)，所以从起点向左为负方位(等同于温度表上0℃之上为正，0℃以下是负);
3.选择适度的长短做为单位长度，在直线上，从起点往右边，每过一个长度计量单位取一点，先后表明为1，2，3，…从起点往左边，每过一个长度计量单位取一点，先后表明为-1，-2，-3，…
提出问题：大家能不能用这一条平行线表明一切有理数?(可列举几个数)
在这个基础上，得出数轴的定义，即明确了起点、正方向和单位长度的平行线称为数轴.
从而提出问题学生们：在数轴上，已经知道一点P表示数-5，假如数轴上的起点不选择在原先部位，而换选在另一部位，那样P相对应的数是不是或是-5?假如单位长度更改呢?假如直线的正方向更改呢?
通过以上提出问题，为学生强调：数轴的三要素——起点、正方向和单位长度，缺一不可.
三、应用举例说明变式训练
例1画一个数轴，并在数轴上绘制表明以下各数一个点：
例2强调数轴上A，B，C，D，E各点各自表明什么数.
2.讲出下边数轴上A，B，C，D，O，M各点表明什么数?
最终指导学生下结论：正有理数可以用起点右侧的点表明，负有理数可以用起点左边点表明，零用起点表明.
四、总结
具体指导小学生阅读教材内容后强调：数轴是很重要的数学软件，它让数与平行线里的点设立了相互关系，它揭露了数与形间的相互关系，给我们研究问题带来了新方法.
这堂课规定学生们能够掌握数轴的三要素，准确地绘制数轴，在这里也要提示学生们，每一个有理数都可以用数轴上的点来描述，可是相反不成立，即数轴上的点并不是均表示有理数，对于数轴上的什么点不可以表明有理数，这种情况之后再科学研究.
五、工作
课堂教学设计表明
从学生已经有专业知识、工作经验考虑科学研究新情况，就是我们教学组织的一个重要标准.中小学里曾学过运用放射线里的点来表示数，因此我们可以指导学生思索：把放射线怎么做些改善就可用于表明有理数?伴以温度表为实体模型，引出来数轴这个概念.教学过程中，数轴的三要素中的每一因素都需要仔细分析它的功能，让学生从形象化了解上升到了感性认识.平行线、数轴都是非常抽象化数学定义，自然对新手不适合说的太多，但适度指导学生开展抽象化思维过程还是合理的.比如，为学生提出问题：在数轴上相匹配一亿万分之一一个点，你可以画出来吗?它是不是存有等.
有理数教案 篇19
课程目标
1．掌握代数和这个概念,了解有理数加减法能够互相转化,将进行加减混合运算；
2. 在学习中一切加减法运算，都能够统一成加法运算，再次渗入数学中的转化思想；
3．根据加法运算训练，塑造学生的计算能力，数学课教案－有理数的加减四则混合运算。
教学建议
（一）关键、难题剖析
这堂课的核心是根据运算法则和运算律精确快速地开展有理数的加减四则混合运算，难题是省去减号与括弧的代数和计算．
因为减法运算能够转化成加法运算，因此加减混合运算实际上是有理数的加法计算。掌握运算符号和特性标记相互关系，把任何一个带有有理数加、减四则混合运算的式子都当做日式，主要是因为有理数加、减混合算式都当做日式，就能熟练掌握加法运算律，简单化测算．
（二）知识体系
（三）教学方法提议
1．根据练习题，备考、夯实有理数的加、减计算及其加减混合运算的规律和技能，授课前老师要认真梳理、剖析同学们在开展有理数加、减四则混合运算常常犯的错，确保在这堂课剖析练习题时，有意识的引导学生纠正．
2．有关“去括号法则”，只需学生们掌握，并没有要求追责缘由．
3．随意含加减法、加减法的式子，都可以把运算符号了解位数的特性标记，当做省去减号的日式。这时候，称这一日式为代数和。
4.直接把正数与负数各自求和，能使计算简单。
5.在互换加数位置时，要连着前边的标记一起互换。
有理数教案 篇20
一、 教育教学知识
了解有理数的概念，明白有理数的二种分类方式：会辨别一个有理数是整数金额或是成绩，是正数、负值或是零。
二、过程与方法
历经对有理数进行筛选的实践探索全过程，基本体会分类讨论的观念。
三、情感价值观与价值观念
根据对有理数的学习培训，感受到数学课与真实世界的密切联系。
教学难点及提升
在引进了负值后，本课对学过完的数按照一定的规范进行筛选，给出了有理数的概念。归类是数学中解决问题常见方式，根据这堂课课程的学习，让学生掌握的分类观念并进行相应的归类是数学思维能力的一种体现，老师在教学过程中应造成充分重视。有关分类依据与归类过程的关联，分类依据的明确可为学生作适度的渗入，集合的概念较为抽象化，学生们真真正正接纳必须比较长的全过程，本课不要太多进行。
课前准备
使用电脑动画制作反映有理数的分类全过程。
教学环节
四、课堂教学引进
1、我们可以把中小学里学习过的数概括为整数金额与成绩，引入了负值之后，我们学过的数有哪些?应该如何分类?
2.举例子现实生活中具备相反意义的量。
3.假如由A地往南走3公里用3千米表明，那样-5公里表明什么意义?
4.举2个事例表明 5与-5的差别。
有理数教案 篇21
2.5 有理数的减法
题 目
有理数的减法
学时1
学校教者
班级七年
学科数学
设计来源
自我设计
课堂教学时长
课程目标
1.了解有理数减法规律, 能娴熟开展减法运算.
2.会把加减法转化成加减法,开展加减混合运算,感受化归观念.
关键
有理数的减法规律的认知，将有理数减法计算转化成加法运算．
难题
有理数的减法规律的认知，将有理数减法计算转化成加法运算．
教学策略
授课教学环节
一、情景引进：
1．昨日，国际频道的天气预报报导，东半球某一城市最高温度是5℃，最低温度是-3℃，你可以算出这一天的日温度差吗？（所说日温度差就是这一天的最高温度与最低温度的差）
2．喜马拉雅山和吐鲁番盆地的平均海拔各是8848米和-155米，问喜马拉雅山比吐鲁番盆地高多少？
探索新知：
（一） 有理数的减法规律的实践探索
1．大家不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？
其实就是求一个数“？”，使 （？） （-3）=-8
依据有理数加法计算，有 （-5） （-3）= -8
因此 （-8）-（-3）= -5 ①
2．那样减法太繁了，使我们再想一想有别的办法？
试一试
做一个填空题：（-8） （ ）= -5
更容易获得 （-8） （ 3 ）= -5 ②
思索： 较为 ①、②两式，我们有什么发觉吗？
3.认证：
（1）假如某一天A地温度是3℃，B地温度是－5℃，A地比B地温度高是多少？
3－（－5）=3 ；
（2）假如某一天A地温度是－3℃，B地温度是－5℃，A地比B地温度高是多少？
（－3）－（－5）=（－3） ；
（2）假如某一天A地温度是－3℃，B地温度是5℃，A地比B地温度高是多少？
（－3）－5=（－3） ；
（二）有理数的减法规律梳理
1．说一说：2个有理数减法有多少种不一样的情况？
2．议一议：在各类情况下，怎样进行有理数的减法测算？
3．试一试：你可以梳理出有理数的减法规律吗？
从而可发布如下所示有理数减法规律：
减掉一个数，相当于再加上这个数字的相反数。
字母表示：
不难看出，有理数的减法计算能够转化成加法运算。
【思索】：2个有理数做差，差一定比被减数小吗？
表明：（1）被减数能够低于减数。如： 1-5 ；
（2）差能够超过被减数，如：（ 3）–（-2） ；
（3）有理数做差，差仍然是有理数；
（4）绝大多数减掉低，差为正数；低减绝大多数，差为负值；
（三 ）难题：
难题1. 测算：
①15－（－7）
②（－8.5）－（－1.5）
③ 0－（－22）
④（ 2）－( 8)
⑤（－4）－16
难题2．（1）－13.75比少是多少？?
（2）从－1中减掉－与－总和，差是多少？
（四）课堂反馈：
1.算出数轴上二点间的距离：
（1）表示数10一个点与表示数4的点；
（2）表示数2一个点与表示数－4的点；
（3）表示数－1一个点与表示数－6的点。
总结归纳：
1．有理数减法规律2.有理数减法计算本质是一个转换全过程
合格评测
【专业知识夯实】
1．下列说法中正确的是( )
A减掉一个数，相当于再加上这个数字. B零减掉一个数，仍得这个数字.
C2个相反数做差是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（ ）
A两数之差一定低于被减数.
B减掉一个负值，差一定超过被减数.
C减掉一个正数，差不一定低于被减数.
D零减掉任何数，差全是负值.
3．若两个数的差不以0是指正数，则一定是（ ）
A被减数与减数均是正数，且被减数超过减数.
B被减数与减数均是负值，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负值.
4．以下测算中正确的是（ ）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2.
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.
（3）月球表层温度下午是1010C，深夜是-153oC，则中午的环境温度比深夜高____.
（4）已经知道一个数加—3.6和为—0.36，则这个数字为_____________.
（5）已知b < 0>，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减掉a的相反数的差为_______________.
（7）已经知道| a |=3，| b |=4，且a，则a－b的数值_________.
6．测算
（1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6）
（3）4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（ ）
（5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3）
（7）| —1－（—2）| －（—1）
（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
7．已知a=8，b=－5，c=－3，求以下各式各样数值：
(1)a－b－c;（2）a－(c b)
8．若a<0>0, 则a， a b, a-b, b中比较大（ ）
A. a B. a b C. a-b D. b
9.麻烦你撰写合乎式子（-20）-8的具体生活中的问题。
有效教学反思
你有什么收获？
课堂教学反思：
1、这节在引进有理数减法时花了比较多的时长，目的是为了使学生有足够的探索空间和时间开展探寻，规律的得到，是在经历了从具体事例（温度表里的温度差）到抽象化的过程当中产生种，加减法规律的梳理得到是这堂课的难题，在这过程中，制定了全校师生沟通交流会话，老师适度、适当的正确引导，也反映老师是孩子课堂教学的引领者、小伙伴的新式师生之间关系．
2、在教案设计中，除开考虑到学生们探索新知的需求，还考虑到同学们对规律的理解把握都是基于一定量的训练基础上的，因而，在练习题中加入了一道现实问题，让孩子们在处理具体间题环节中塑造计算能力．此外老师正确引导（倡导）学生答题后反思，旨在逐渐激发学生思维的过程整体性、系统化．在反思的前提下又使学生（或老师启迪正确引导）去寻找一些（如减正数即加负值；减负增效数即加正数）规律性，目地。
